Denne artikkelen opprinnelig dukket opp på Hovedkortet Tyskland. Siden den opprinnelige publikasjonen har blitt oppdatert med ny informasjon av Hovedkort OSS. Hva gjør kureres kreft, rettferdig kapitalisme, og det perfekte spillet av Super Mario Bros alle har til felles? Per er en matematisk teori, løsningen på noen av disse problemene ville tillate oss å raskt løse den andre., Alt som trengs er bedre algoritmer for å bevise at kompliserte spørsmål—for eksempel protein folding, effektive markedsplasser, og kombinatoriske analyser—er bare variasjoner av enklere problemer som superdatamaskiner er allerede i stand til å løse. Men hvordan kan en algoritme forenkle ekstremt kompliserte problemer? Det kommer an på et annet spørsmål: Hva om kompliserte problemer er egentlig bare enkle problemer i forkledning?, Denne gåten er fortsatt en av de største uløste spørsmål i moderne matematikk, og er en av de syv Millennium Premie Problemer, som hvert akseptert svar blir belønnet med én million dollar.
Nå, en tysk mann som het Norbert Blum har hevdet å ha løst over gåte, som er ordentlig kjent som P vs NP problem. Dessverre, hans påståtte løsningen ikke bære gode nyheter., Blum, som er fra Universitetet i Bonn, hevder i sin nylig publiserte 38-side papiret at P ikke er lik NP. Med andre ord, kompliserte problemer er fundamentalt annerledes enn grei problemer, og det ikke ser ut som våre datamaskiner med høy ytelse vil være i stand til å knekke disse mest vanskelige problemene når som helst i nær fremtid. Og i de dager siden hans papir ble publisert, og mange matematikere har begynt å stille spørsmål om hvorvidt Blum har løst det i det hele tatt.
Hva er egentlig versus S NP-Problem?,
de Fleste pc-forskere har en tendens til å være enig med Blum sin konklusjon. Hard problemer er vanskelig, lett problemer er enkle. I computer science, lett problemer vanligvis faller inn under banneret av P. Dette betyr at de kan bli løst på «polynomisk tid,» der er mange som sier at de kan bli løst på en rimelig tidsperiode. Mye vanskeligere er det NP-problemer, som datamaskiner er i stand til å løse på en rimelig tidsramme. For praktiske formål, NP-problemer kan like godt bare være uløselige av datamaskiner., (Vær imidlertid oppmerksom på at NP står for «nondeterministic polynomisk tid» heller enn «ikke polynomisk tid.) Her er noen eksempler på NP-problemer:
Protein folding: Den prosess der proteinene i en biologisk organisme få deres struktur. Bedre innsikt i denne prosessen kan hjelpe oss til å gjenkjenne eller til og med hindre mutasjoner, som kan kurere visse former for kreft. Optimalisert routefinding: En optimalisert reiserute gjennom 15 forskjellige byer uten at du besøker samme by to ganger?, En hard nøtt å knekke, selv for en superdatamaskin, som er grunnen til at dette er også ansett som et NP-problemet i informatikk.
Den perfekte sjakk spill: Et spill av sjakk har uendelig mulige trekk, slik at selv en superdatamaskin med utrolig kapasitet ikke kan fastslå en perfekt taktikk. Mange matematikere vurdere dette problemet er så vanskelig at de ikke anser det som en NP-problem, men heller vurdere det helt ut av riket av muligheten.,
Alle av disse komplekse problemene har én ting til felles: Så vanskelig det kan være å finne en løsning for å NP-problemer, det er relativt enkelt å sjekke gyldigheten av løsninger når du har dem.
Disse to kategoriske forskjeller i problemet kompleksitet har opprinnelse før den samfunnsmessige fremveksten av hjemme-pc. På 1970-tallet, da datamaskiner fortsatt var på størrelse med en clunky kjøleskap, ble det raskt fastslått at ikke alle menneskehetens problemer kan bare løses ved hjelp av disse maskinene., Det ble foreslått at skillet kunne være formalisert i form av beregningsorientert kompleksitet, noe som fører til en suite av kompleksitet klasser, inkludert N og NP.
Siden av den formelle definisjonen av P og NP i 1971, og datamaskinen forskere har diskutert hvorvidt det ville være mulig å komme opp med en algoritme som er i stand til å redusere eller redefinere NP problemer slik at de kan løses i polynomisk tid. Hvis noen skulle være i stand til å bevise at alle NP-problemer er til syvende og sist bare varianter av P problemer, så alle NP-problemer vil i hovedsak være underlagt de samme form for reduksjon., Med andre ord, den som vet det perfekte Super Mario Bros. taktikk kan også kurere kreft.
totalt 116 av de modigste i sine felt har offisielt forsøkt å løse dette mysteriet (selv om utallige flere it-forskere har lagt ville være løsninger for å messageboards og på nettsteder som arXiv). Til dags dato er ingen av disse bevisene har offisielt blitt anerkjent av matematikk samfunnet.
En slags Som Ønsker å være en Millionær?, for Matematikere
I 2000, Clay Mathematics Institute (CMI), som ligger i Oxford, utarbeidet en liste over syv uløste Millennium Premie Problemer, lovet en million dollar for hver løsning. Det er en slags Som Ønsker å være en Millionær? eller X-Prisen for matematikere. Millennium Premie Problemer er betraktet som svært vanskelig selv i kompetansemiljøer. Et vell av felt-spesifikk kunnskap som er nødvendig for å selv forstå spørsmålene., Den eneste Millennium Premie Problemet løst til dato er Poincaré-formodningen, som er ikke enkelt forklares som en side i en artikkel om en annen matematikk konseptet.
Løse NP problemet ville ikke vært en helt god ting. For eksempel, de fleste kryptering er basert på vanskeligheten av factoring svært store primtall. Heltall primtallsfaktorisering er en klasse NP problem. En 256-bits kode, slik som de finansielle institusjoner å bruke i online betaling med kredittkort, som er ansett som uknuselig, og derfor meget trygt., Hvis noen skulle bevise at NP ikke er lik P, banker ville ha til å raskt komme opp med en annen sikkerhet metode.
Hva gjør matematikere tror av Blum er matematisk bevis?
Siden Blum er papiret ble publisert, matematikere og datamaskinen forskere over hele verden har vært reoler deres hjerner som om Bonn-baserte forskeren har, faktisk, løses dette Millennium-Prisen Problem. Etter at en opprinnelig positiv reaksjon, slik som den fra Stanford matematiker Reza Zadeh, tvil begynner å fremkomme om Blum er resonnement er riktig.,
– >
I et forum for teoretisk matematikk, en bruker som heter Mikhail nådd ut til Alexander Razborov—forfatter av papiret som Blum er bevis er basert—for å be ham om Blum er papir. Razborov utgir seg for å ha oppdaget en feil i Blum er papir: Blum viktigste argumentet taler mot en av Razborov er viktige forutsetninger. Og matematiker Scott Aaronson, som er noe av en autoritet i matematikk samfunnet når det gjelder å S v, NP, sa at han ville være villig til å satse $200,000 at Blum er matematisk bevis ikke til å holde ut. «Vær så snill å slutte å spørre,» Aaronson skriver. Hvis beviset har ikke blitt motbevist», kan du komme tilbake og fortelle meg at jeg var en lukket sinn lure.»I uke siden Aaronson er første blogginnlegg, andre matematikere har begynt å prøve å pirke hull i Blum er bevis. Dick Lipton, en computer science professor ved Georgia Tech, skrev i et blogginnlegg at Blum er bevis «passerer mange filtre på alvor», men antyder at det kan være noen problemer med det., En commenter på at blogg, bare kjent som «vloodin,» bemerket at det var en «én feil på en subtil point» i proof; andre matematikere har siden stemte i og bekreftet vloodin innledende analyse, og så den nye konsensus blant mange matematikere er at en løsning for P vs NP er fortsatt vanskelig å få til. Oversatt av Melina McCormack.