Det er mange måter å multiplisere tall. En tilnærming som har fanget folks øyne for sent er det Japanske multiplikasjon metode. Først ser det ut som noe ut av en magisk vis. Men matematikk bør aldri føle mystiske til det punktet av forvirring. Og mens magikere kan aldri avsløre sine triks, vi tror det er viktig å løfte lokket på akkurat hvorfor disse merkelige metoder for arbeid. Det er den eneste måten å fullstendig sette pris på dem!,
Hvordan gjør de Japanske multiplikasjon metoden fungerer?
I den Japanske multiplikasjon metode, vi er i stand til å fullføre en multiplikasjon problem ved bare å trekke et par linjer og telle poeng av kryss. Høres for godt til å være sant, ikke sant?
La oss ta 12×32 som vårt eksempel. Husk at tallene er representert ved hjelp av stedet verdi: 12 betyr en tier og to kjære, 32 betyr tre tiere og to kjære.
Vi deretter trekke diagonale linjer som tilsvarer tiere og, etter å ha forlatt en gap, som vi trekke flere linjer parallelt for å representere de (det hjelper å bruke en annen farge)., Så for antall 12 får vi:
Alt vi gjør er å ta kjent sted verdien representasjon av tall og gjør det visuelle. Nå la oss gjøre det nummer 32, bortsett fra denne gangen vil vi gå i motsatt retning. Du skal sitte igjen med en grov diamant form, med linjer krysset i hjørnene:
for Å beregne produktet, vi trenger bare å telle hvor mange ganger alle linjene krysser hverandre og skrive hvert nummer under diamond.
Begynn med å gruppere kryss loddrett., Det er, tegne en sirkel rundt den gruppen av kryss som er nærmest til venstre side (der den blå og den oransje linjene krysser hverandre). Så begynne å bevege seg til høyre. Tegne en sløyfe rundt midten kryss (rød og blå, og den oransje og den grønne). Til slutt, tegne en sløyfe rundt kryss som er nærmest til høyre side (der den grønne og røde linjer krysser hverandre). Hva du faktisk har gjort er beregnet antall av Hundrevis, Tiere og Enere i produktet:
Så 12×32 3 hundrevis, 8 tiere og de 4 – med andre ord (eller symboler, heller!,) det er 384.
Hvorfor den Japanske multiplikasjon metoden fungerer?
Tenk på hvordan du ville beregne 12×32 bruke standard metode for lang multiplikasjon. Det er fire mindre produkter du beregne underveis:
Den Japanske multiplikasjon metoden er egentlig bare en visuell måte å representere de fire trinnene. Hver klynge av kryss svarer til en av de fire mindre produkter som går inn å multiplisere to tall (for eksempel venstre-klynge, 3×1, er det som får deg på 300 – eller 3 hundrevis).,
Er den Japanske multiplikasjon metoden nyttig?
Veldig! Veksling mellom representasjoner er en flott måte for barnet å teste sin forståelse av en bestemt metode. Det er én ting å vite hvordan du skal utføre en prosedyre (som for lenge multiplikasjon), men dette er bare nyttig når barnet vet derfor at metoden fungerer. Når de gjør disse forbindelser mellom symbolsk og visuelle metoder, vil de være i stand til å bruke sine toolkit full av prosedyrene i ulike situasjoner.
vil barnet lære å vurdere hvilken metode som er mest hensiktsmessig for et gitt problem., For eksempel, den Japanske multiplikasjon metoden blir veldig effektiv når du arbeider med små tall – bare prøv 9×8, og du plutselig finner deg selv å telle 72 ulike kryss. Ikke på langt nær så effektiv som andre metoder for multiplikasjon!
visualisering av sted verdi også lar oss utforske noen viktige antall egenskaper. For eksempel, vi kan bokstavelig talt se hvordan tall i en kolonne for gruppe sammen inn i den neste., Her er 12×15:
Vi kan telle ti kryss på høyre, tilsvarende ti de, som går inn i den neste kolonnen som en mer ti. Vi legge til denne ekstra ti til 7 titalls allerede er der for å gjøre 8 tiere i sum.
Det er så mange andre metoder som er tilgjengelig – tenker på hver og en som annet verktøy i ditt barns arsenal. Når de mestrer begrunnelsen bak disse ‘triks’ (hvorfor så vel som hvordan), de vil ikke ha en til å se på matematikk som en haug med mystiske regler., I stedet vil de sette pris på at matematikk er full av interessante mønstre som vil koble til en annen i logiske måter.