Arabisk tall

OriginsEdit

desimal Hindu–arabiske tallsystem ble utviklet i India med rundt 700. Utviklingen gradvis, over flere århundrer, men det avgjørende skritt ble sannsynligvis gitt av Brahmagupta er formulering av null som et tall i 628.,

tallsystem kom til å bli kjent domstol i Bagdad, der matematikere som den persiske Al-Khwarizmi, som reserve på Beregning med Hinduistiske Tall (arabisk: flertall og differensiering med Indisk matematikk Al-Jam` wal-Tafrīq bil-Ḥisāb al-Hindī) ble skrevet om 825 i arabisk, og deretter den Arabiske matematikeren Al-Kindi, som skrev fire bind, om bruk av den Indiske tall (arabisk: bestill på bruk av Indiske tall Kitāb fī isti’māl Al-‘en’dād Al-Hindīyyah) i ca 830., Deres arbeid ble i hovedsak ansvarlig for spredning av den Indiske system av numeration i Midt-Østen og Vesten.

Midt-østen matematikere utvidet det desimale tallsystem til å inkludere fraksjoner, som er tatt opp i en avhandling av Syriske matematiker Abu ‘ l-Hasan al-Uqlidisi i 952-953. Desimaltegnet notasjon ble introdusert av Sind ibn Ali, som også skrev den tidligste teksten på arabisk tall.,

Opprinnelse på den arabiske tall symbolsEdit

Ifølge Al-Biruni, var det flere former for tall som er i bruk i India, og «Arabere valgte blant dem det viste seg for dem som er mest nyttig». Al-Nasawi skrev tidlig i det ellevte århundre at matematikere hadde ikke avtalt form av tall, men de fleste av dem hadde avtalt å trene seg opp med skjemaer som nå er kjent som Øst-arabiske tall., De eldste prøvene av den skriftlige tall tilgjengelig fra Egypt i 873-874 vise tre former for tallet «2» og to former for tallet «3», og disse variasjonene indikerer avvik mellom det som senere ble kjent som Øst-arabisk tall og den (Vestlige) arabisk tall.

Beregninger ble opprinnelig utført ved hjelp av en støv-brett (takht, Latin: tabula) som er involvert skrive symboler, med en pekepenn og sletter dem som en del av beregningene., Al-Uqlidisi så oppfunnet et system av beregninger med blekk og papir «uten bord og slettingģ (bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās). Bruk av støv styret ser ut til å ha innført en forskjell i terminologi som vel: mens den Hinduistiske tidsregning ble kalt ḥisāb al-hindī i øst, og det ble kalt ḥisāb al-ghubār i vest (bokstavelig talt, «beregning med støv»). Tallordene selv var referert til i vesten som ashkāl al‐ghubār (støv tall, Ibn al-Yāsamin) eller qalam al-ghubår (støv bokstaver).,

Den vestlige arabisk varianter av symboler kom til å bli brukt i Maghreb-landene, og Al-Andalus, som er den direkte stamfaren til den moderne «arabiske tall» som brukes over hele verden.Divergensen i terminologi, har ledet noen forskere til å foreslå at den Vestlige arabisk tall hadde en egen opprinnelse i den såkalte «ghubār tall», men det tilgjengelig dokumentasjon indikerer ingen egen opprinnelse.Woepecke har også foreslått at den Vestlige arabisk tall som allerede var i bruk i Spania før ankomst av Maurerne, som angivelig mottatt via Alexandria, men denne teorien er ikke akseptert av forskere.,

Noen populære myter har hevdet at den opprinnelige former av disse symbolene er angitt deres numeriske verdi gjennom antall vinkler de inneholdt, men ingen bevis finnes av slike opprinnelse.

Adopsjon i EuropeEdit

grunnen til At tallene er mer kjent som «arabiske tall» i Europa og Amerika, er at de ble introdusert til Europa i det 10. århundre av arabisk-høyttalere i Nord-Afrika, som var så ved hjelp av tallene fra Libya til Marokko. Araberne var også bruke den Østlige arabiske tall (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) i andre områder.

I 825 Al-Khwārizmī skrev en avhandling i arabisk, På Beregning med Hinduistiske Tall, som bare overlever som det 12. århundre latinsk oversettelse, Algoritmi de numero Indorum., Algoritmi, oversetterens gjengivelse av forfatterens navn, ga opphav til ordet algoritme.

Det første nevner av tall i Vest er funnet i Codex Vigilanus av 976.

Fra 980s, Gerbert av Aurillac (senere Pave Sylvester II) brukte sin posisjon til å spre kunnskap om tall i Europa. Gerbert studert i Barcelona i sin ungdom. Han var kjent for å ha bedt om matematiske tekster om astrolabe fra Lupitus av Barcelona etter at han hadde kommet tilbake til Frankrike.,

Leonardo Fibonacci (Leonardo av Pisa), en matematiker født i Republikken Pisa som hadde studert i Béjaïa (Bougie), Algerie, fremmet den Indiske tallsystem i Europa med sine 1202 bok Liber Abaci:

Når min far, som hadde blitt utnevnt av sitt land som offentlig notar i toll på Bugia handler for Pisa kjøpmenn til å gå der, var ansvarlig, han kalte meg til ham mens jeg fremdeles var et barn, og ha et øye til nytte og fremtidige bekvemmelighet, ønsket meg å bo der og får undervisning i skolen av regnskap., Det, når jeg hadde blitt introdusert til kunst av Indianere’ ni symboler gjennom bemerkelsesverdig undervisning, kunnskap om art veldig snart gledet meg over alt annet, og jeg kom til å forstå det.

Den Europeiske aksept av tall ble fremskyndet av oppfinnelsen av trykkpressen, og de ble allment kjent i løpet av det 15. århundre., Tidlig bevis på deres bruk i Storbritannia inkluderer: en lik time horary kvadrant fra 1396, i England, 1445 inskripsjon på tårnet i Heathfield Kirken, Sussex, en 1448 inskripsjon på en tre lych-porten i Bray Kirken, Berkshire, og en 1487 inskripsjon på belfry døren på Piddletrenthide kirken, Dorset, og i Skottland en 1470 inskripsjon på graven til den første Jarlen av Huntly i Elgin Cathedral. (Se G. F. Hill, Utvikling av arabisk Tall i Europa for flere eksempler.,) I sentral-Europa, Kongen av Ungarn Ladislaus de Etterlatte, startet bruken av arabisk tall, som vises for første gang i en kongelig dokument i 1456. Ved midten av det 16. århundre, de var i vanlig bruk i det meste av Europa. Romertall var i bruk det meste for notasjon av anno Domini år, og for tall på clockfaces.,

utviklingen av tall i det tidlige Europa er her vist i en tabell laget av den franske vitenskapsmannen Jean-Étienne Montucla i hans Histoire de la Mathematique, som ble publisert i 1757:

i Dag, romertall er fortsatt brukes for opplisting av lister (som et alternativ til alfabetisk opplisting), for sekvensiell volumer, for å skille monarker eller familiemedlemmer med samme fornavn, og (med små bokstaver) antall sider i prefatory materiale i bøkene.,

Adopsjon i RussiaEdit

Kyrilliske bokstavene var en nummereringen system er avledet fra det Kyrilliske alfabetet, som brukes av Sør-og Øst-Slaviske folk. Systemet ble brukt i Russland så sent som i begynnelsen av det 18. århundre da Peter den Store erstattet det med arabiske tall.

Adopsjon i ChinaEdit

Stedsbestemt notasjon var introdusert til Kina i løpet av Yuan-Dynastiet (1271-1368) av den Muslimske Hui folk. Tidlig i det 17. århundre, i Europeisk stil arabisk tall ble introdusert av spansk og portugisisk Jesuittene.