仮説検定は、標本からのデータを使用して母集団パラメータまたは母集団確率分布に関する結論を導く統計的推論の一 まず，パラメータまたは分布について暫定的な仮定を行った。 この仮定は帰無仮説と呼ばれ、H0で表されます。 帰無仮説で述べられているものの反対である対立仮説（haと表される）が定義される。, 仮説検定手順では、標本データを使用してH0を棄却できるかどうかを判断します。 H0が棄却された場合、統計的結論は、対立仮説Haが真であるということです。

たとえば、ラジオ局が、聴取者の平均年齢が30歳であるという仮定に基づいて、再生する音楽を選択すると仮定します。 この仮定が有効であるかどうかを判断するために、帰無仮説をH0:λ=30とし、対立仮説をHa:λ30として使用して仮説検定を行うことができます。, 聴聴者からの個体のサンプルに基づいて、サンプル平均年齢xを計算し、H0を棄却するのに十分な統計的証拠があるかどうかを決定するために使用することができる。 概念的には、30に”近い”標本平均の値は帰無仮説と一致しますが、30に”近くない”標本平均の値は対立仮説をサポートします。 “閉じる”と”閉じない”と見なされるものは、xのサンプリング分布を使用して決定されます。,

理想的には、仮説検定手順は、H0が真であるときにH0の受け入れをもたらし、H0が偽であるときにh0の拒絶をもたらす。 残念ながら、仮説検定はサンプル情報に基づいているため、誤りの可能性を考慮する必要があります。 タイプIエラーは、H0が実際にtrueの場合にh0を拒否することに対応し、タイプIIエラーは、H0がfalseの場合にH0を受け入れることに対応します。 タイプｉの誤差を生じる確率はαで表され、タイプＩＩの誤差を生じる確率はβで表される。,

仮説検定手順を使用して帰無仮説を棄却すべきかどうかを決定する際に、仮説検定を行う人は、検定の有意度と呼ばれるタイプI誤りを生じる最大許容確率を指定します。 有意水準の一般的な選択肢は、α=0.05およびα=0.01である。 仮説検定のほとんどのアプリケーションは、タイプI誤りを作る確率を制御しますが、必ずしもタイプII誤りを作る確率を制御するわけではありませ, 操作特性曲線として知られるグラフを構築して、サンプルサイズの変化がタイプII誤差を生じる確率にどのように影響するかを示すことができ

p値として知られている概念は、仮説検定アプリケーションで結論を引き出すための便利な基礎を提供します。 P値は、帰無仮説が真であると仮定して、サンプル結果の可能性を示す尺度です。p値が小さいほど、サンプル結果の可能性は低くなります。 P値がαより小さい場合、帰無仮説は棄却できますが、そうでない場合、帰無仮説は棄却できません。, P値は、多くの場合、テストのための有意性の観測レベルと呼ばれています。

仮説検定は、一つ以上の母集団のパラメータに対して、ならびに他の様々な状況において実行することができる。 各インスタンスでは、プロセスは、母集団についての帰無仮説と対立仮説の定式化から始まります。 母集団の平均に加えて、比率、分散、標準偏差、中央値などの母集団パラメーターに対して仮説検定手順を使用できます。,

仮説検定は、回帰関係と相関係数が統計的に有意であるかどうかを判断するために、回帰および相関分析でも行われます（下記回帰および相関 適合度検定とは、帰無仮説が母集団に正規確率分布などの特定の確率分布があるという仮説検定を指します。 ノンパラメトリック統計的手法には、さまざまな仮説検定手順も含まれます。