ブラック-スコールズ入力
ブラック-スコールズオプション価格モデル（配当を占めるそのマートンの拡張）によると、オプション価格に影響を与える六つのパラメータがあります：
S0=基礎となる価格（一株当たり$$）
x=行使価格（一株当たり$$）
θ=ボラティリティ（％p.a.）
r=連続配当利回り（％p.a.）
Q=連続配当利回り（％p.a.）
r=連続配当利回り（％p.a.）
R=連続配当利回り（％p.a.）,注：多くのリソースでは、これらのパラメータのいくつかに異なるシンボルを見つけることができます。 例えば、行使価格はしばしばK（ここではXを使用）、基礎価格はしばしばS（ゼロなし）、有効期限までの時間はしばしばT–t（有効期限と現在の差）と表されま オリジナルのBlack and Scholes紙（The Pricing of Options and Corporate Liabilities、1973）では、パラメータはx（基礎価格）、c（行使価格）、v（ボラティリティ）、r（金利）、およびt*–t（有効期限までの時間）と表されていました。, 配当利回りは、合理的なオプション価格の理論、1973でマートンによってのみ追加されました。
コールおよびプット-オプション価格式
コール-オプション(C)およびプット-オプション(P)価格は、次の式を使用して計算されます。
…ここで、N(x)は標準正規累積分布関数です。
d1とd2の式は次のとおりです。
オリジナルのブラック-ショールズ対, Mertonの公式
配当を考慮しない元のBlack-Scholesモデルでは、方程式は上記と同じですが、
- S0の代わりにS0だけがありますe-qt
- d1の式にqはありません
したがって、配当利回りがゼロの場合、e-qt=1であり、モデルは同じです。
オプションギリシャ人のためのBlack-Scholes式
以下は、最も一般的に使用されるオプションギリシャ人のための式を見つけることができます。 ギリシャ人（ガンマとベガ）のいくつかは、呼び出しとプットのために同じです。 他のギリシャ人（デルタ、シータ、およびrho）は異なっています。, コールとプットのギリシャ式の違いは、しばしば非常に小さいです–通常はあちこちにマイナス記号です。 間違いを犯すのはとても簡単です。
いくつかの式では、用語を見ることができます：
…これは標準正規確率密度関数です。,
デルタ
ガンマ
シータ
…ここで、tは年あたりの日数（使用しているものに応じてカレンダーまたは取引日数）です。,
Vega
Rho
Excelのブラック-ショールズ式
オプション価格とオプション価格のこれらすべての式ギリシャ人はExcelで実装するのが比較的簡単です（必要な最も高度な機能は標準です。DIST、EXPおよびLN）。 あなたは私がExcelの計算をステップバイステップで実証しているBlack-Scholes Excelチュートリアルに進むことができます（最初の部分はオプション価格、ギリシャ人
または、既製のBlack-Scholes Excel電卓を手に入れることができます。,