レッスン13:比例ハザード回帰

イベントの発生までの時間に対するリスク要因の影響を考慮するとします。 例えば、Arnlovら（2010）は、中年男性の心血管疾患および死亡の発症に対するボディマス指数（BMI）およびメタボリックシンドロームの影響を検討している。 協会は、1758年以上のフォローアップを持つある郡に居住する中年スウェーデン人男性のコホート研究からのデータを用いて調査されました30。, 下の図は、BMIカテゴリー別の主要な心血管イベントまでの時間とメタボリックシンドロームの存在（B）または不在（A）を示しています。 これらの生存曲線に違いはありますか？

(Arnlov,J et al., 中年男性における心血管疾患および死亡のリスクに対するボディマス指数およびメタボリックシンドロームの影響。 循環2010;121;230-236,もともとオンラインで公開12/28/2009;DOI10.1161/CIRCULATIONAHA.109.88752)

主要な心血管イベントの発生は二進反応である。 BMIを予測変数として使用するロジスティック回帰は、これらのデータを分析するのに適切でしょうか？,

比例ハザード回帰などの生存分析手法は、割合ではなく割合を評価することによって、ロジスティック回帰とは異なります。,

ロジスティック回帰これとは対照的に、与えられた期間に発生する新しい症例の割合、すなわち累積発生率を考慮する。, ロジスティック回帰はオッズ比を推定し、比例ハザード回帰はハザード比を推定します。

ハザード関数の比はリスク関数の比と見なすことができるので、比例ハザード回帰モデルは相対リスクの関数と見なすことができます（ロジスティック回帰モデルはオッズ比の関数です）。 共変量の変更は、ベースラインリスクに乗法的影響を与えます。 時間tにおけるハザード関数に関するモデルは次のとおりです。

\(\lambda\left(t|X_{1i},X_{2i},…、X_{Ki}\右）=\lambda_{0}（t）exp\左（\beta_{1}X_{1i}+\beta_{2}X_{2i}+。..,+\beta_{K}X_{Ki}\right)\)

生存時間を表すために特定の確率モデルは選択されていませんが、比例ハザード回帰は重要な仮定を持っています。 （すなわち、比例ハザード）。, 注意\(\lambda_0(t)\)がすべての予測子値がゼロに等しい対象のハザード関数であり、\(\lambda_1(t)\)が予測子変数の他の値を持つ対象のハザード関数である場合、ハザード比は予測子変数にのみ依存し、時間tには依存しません。この仮定は、共変量が初日の事象のリスクを倍にする場合、それは他の日の事象のリスクも倍にすることを意味します。,

比例ハザードモデルは、イベント時間の離散的または連続的測定に使用でき、時間依存共変量（観測期間中に値が変化する可能性のある共変量）を組み込むことができます。 比例ハザード回帰を使用して、共変量調整されたハザード（またはリスク）比を生成することができます。

Arnlovによって提起された元の質問に戻りましょうcolleagues…do BMIとメタボリック症候群は、心血管疾患の発症に影響を与えますか？ Arnlov et al.を読んでください。, 中年男性循環2010;121;230-236における心血管疾患および死亡のリスクに対するボディマス指数およびメタボリックシンドロームの影響、統計的方法、結果および結論に特に注意を払っている。

比例ハザード回帰アプローチとロジスティック回帰アプローチを比較し、比較することにより、Franco et al. メタボリックシンドロームに入る軌跡：フレーミングハート研究。 循環2009;120;1943-1950;もともとオンラインNov2,2009;アメリカ心臓協会に掲載されました。 7272グリーンビルアベニュー、ダラス、テキサス州DOI：10。,1161/109.855817

あなたはまた、二つの研究の結果を比較することができます。 両方の論文は、第14週の読書フォルダにあります。

の研究方法IIモノグラフの生存分析の章をお読みください。