この記 元の出版以来、それはマザーボード米国によって新しい情報で更新されています。 “スーパーマリオブラザーズ”というゲームに共通していることは何でしょうか？ 数学的理論によれば、これらの問題のいずれかに対する解決策は、他の問題を迅速に解決することを可能にするでしょう。, 必要なのは、タンパク質の折り畳み、効率的な市場、組み合わせ解析などの複雑な問題が、スーパーコンピュータがすでに解決できる単純な問題のバリエーション がどのように一方のアルゴリズムの簡素化における極めて複雑なのです。 それは別の質問に依存します：複雑な問題が本当に偽装された単純な問題である場合はどうなりますか？, この謎は、現代数学の最大の未解決の問題の一つであり、すべての受け入れられた答えは百万ドルで報われている七千年間賞の問題の一つです。
さて、Norbert Blumというドイツ人の男性は、上記の謎を解決したと主張しています。 残念ながら、彼の主張された解決策は良いニュースを持っていません。, ボン大学出身のBlumは、最近発表された38ページの論文で、PはNPと等しくないと主張しています。 言い換えれば、複雑な問題は、単純な問題とは根本的に異なり、私たちの高性能コンピュータが近い将来、これらの最も困難な問題をいつでもクラックすることができるようには見えません。 そして、彼の論文が出版されて以来、多くの数学者がブルムがそれをまったく解決したかどうかについて疑問を提起し始めています。
P対NP問題とは正確には何ですか？,
ほとんどのコンピュータ科学者はBlumの結論に同意する傾向があります。 難しい問題は難しい、簡単な問題は簡単です。 コンピュータサイエンスでは、簡単な問題は通常、Pの旗の下に落ちることができますこれは、彼らが合理的な期間で解決することができると言って はるかに困難なNP問題は、コンピュータが合理的な時間枠で解決することができない問題です。 実用的な目的のために、NP問題はコンピュータによって解決できないかもしれません。, （ただし、NPは”非多項式時間”ではなく”非決定的な多項式時間”の略であることに注意してください。）NP問題のいくつかの例は次のとおりです。
タンパク質の折り畳み：生物学的生物のタンパク質がその構造を得るプロセス。 このプロセスへのより良い洞察は、特定の形態の癌を治す可能性のある突然変異を認識したり妨げたりするのに役立ちます。 最適化されたroutefinding：二回同じ都市を訪問することなく、15の異なる都市を通じて最適化された旅行ルート？, スーパーコンピュータであっても割れにくいナットであるため、これは計算機科学におけるNP問題とも考えられています。
完璧なチェスゲーム：チェスのゲームは無限の可能な動きを持ち、信じられないほどの容量を持つスーパーコンピュータでさえ完璧な戦術を決定することはできません。 多くの数学者は、この問題をNP問題とみなすのではなく、むしろ可能性の領域から完全に外れていると考えるほど難しいと考えています。,
これらの複雑な問題のすべてに共通して一つのことがあります：NP問題の解決策を見つけることが難しいのと同じくらい、一度それらを持っ
問題の複雑さにおけるこれら二つのカテゴリーの区別は、家庭用コンピュータの社会的な上昇の前に起源を持っています。 1970年代には、コンピュータがまだ不格好な冷蔵庫の大きさであったとき、人類の問題のすべてがそれらのマシンによって単に解決できるわけではないことがすぐに決定されました。, この区別は計算の複雑さに関して定式化でき、nとNPを含む複雑さクラスのスイートにつながることが提案された。
1971年にPとNPが正式に定義されて以来、コンピュータ科学者は、NP問題を多項式時間で解くことができるように削減または再定義できるアルゴリズムを考え出すことができるかどうかを議論してきた。 すべてのNP問題が最終的にはP問題のばらつきに過ぎないことを誰かが証明できれば、すべてのNP問題は本質的に同じ形の還元の対象となります。, 言い換えれば、完璧なスーパーマリオブラザーズ戦術を知っている人も癌を治すことができます。
合計で、116人の勇敢な人がこの謎を正式に解決しようとしています（ただし、コンピュータ科学者はメッセージボードやarXivのようなサイトに解決策を投稿しています）。 今日まで、これらの証明のいずれも公式に数学コミュニティによって認識されていません。
億万長者になりたい人のようなものですか？, 数学者のために
2000年に、オックスフォードにあるクレイ数学研究所（CMI）は、各解のために百万ドルを約束し、七つの未解決のミレニアム賞問題のリスト それは億万長者になりたいと思っている人のようなものですか？ または数学者のためのX賞。 ミレニアム賞の問題を考えると非常に難しいもの専門家がいる。 質問を理解するためには、フィールド固有の豊富な知識が必要です。, これまでに解決された唯一のミレニアム賞問題はポアンカレ予想であり、これは別の数学の概念に関する記事では余談ですが、簡単に説明できません。
NP問題を解決することはまったく良いことではありません。 例えば、ほとんどの暗号化は、非常に大きな素数を因数分解することの難しさに基づいています。 整数分解はクラスNP問題です。 金融機関がオンラインクレジットカード決済で使用するような256ビットのコードは、割れないと考えられており、非常に安全です。, 誰かがNPがPと等しいことを証明すれば、銀行はすぐに別のセキュリティ方法を考え出す必要があります。
数学者はブルムの数学的証明について何を考えていますか？
Blumの論文が発表されて以来、世界中の数学者やコンピュータ科学者は、ボンを拠点とする研究者が実際にこのミレニアム賞の問題を解決したかどうかについて脳を悩ましています。 スタンフォード大学の数学者Reza Zadehのような最初の肯定的な反応の後、Blumの推論が正しいかどうかについて疑問が生じ始めています。,
理論数学のためのフォーラムでは、Mikhailという名前のユーザーが、Blumの証明が基になっている論文の著者であるAlexander RazborovにBlumの論文について尋ねました。 RazborovはBlumの論文で誤りを発見したと主張しています：Blumの主な議論はRazborovの重要な仮定の一つと矛盾しています。 そして、数学者Scott Aaronsonは、p対に関しては数学コミュニティの権威のようなものです, NPは、Blumの数学的証明が耐えられないことを$200,000賭けて喜んでいると述べました。 “停止してくださいう問い”Aaronson書き込みます. 証拠が反論されていない場合は、”あなたは戻ってきて、私は閉鎖的な愚か者だったと私に言うことができます。”Aaronsonの最初のブログ記事以来の週に、他の数学者はBlumの証明に穴を開けようとし始めました。 ジョージア工科大学のコンピュータサイエンス教授であるDick Liptonは、ブログ記事で、Blumの証明は”深刻さの多くのフィルターを通過する”と書いているが、それに, “Vloodin”としてしか知られていないそのブログ記事のコメンターは、証明に”微妙な点についての単一の誤り”があると指摘しました。他の数学者はそれ以来vloodinの初期分析を確認しているので、多くの数学者の間で新たにコンセンサスが生まれたのは、P対NPの解は分かりにくいということです。 メリーナ-マコーマック訳。