Vastaanottaa sähköposteja, tulevista NOVA-ohjelmat ja niihin liittyvät sisältöä, sekä monipuolinen raportointi ajankohtaisista tapahtumista kautta tiede-objektiivi.
”ihme asianmukaisuutta kieli, matematiikka muotoiluun fysiikan lakeja on ihana lahja, jota emme ymmärrä emmekä ansaitse.,”
Eugene Wigner kirjoitti nämä sanat hänen 1960 artikkelin ”
Kohtuuton Tehokkuutta, Matematiikka, Luonnontieteet .”Nobel-palkitun fyysikon raportti vangitsee yhä matematiikan käsittämättömän kyvyn paitsi kuvata ja selittää, myös ennustaa ilmiöitä fyysisessä maailmassa.,
Miten on mahdollista, että kaikki ilmiöt havaittu klassisen sähkö-ja magnetism voidaan selittää vain neljä matemaattisia yhtälöitä? Lisäksi, fyysikko James Clerk Maxwell (jälkeen kenelle ne neljä yhtälöt sähkömagnetismi on nimetty) osoitti vuonna 1864, että yhtälöt ennustivat, että erilaiset sähkö-tai magneettikenttiä pitäisi tuottaa tiettyjä lisäys-aaltoja., Nämä aallot-tutut sähkömagneettiset aallot (joihin kuuluvat valo, radioaallot, röntgensäteet jne.)—olivat lopulta havaita saksalainen fyysikko Heinrich Hertz vuonna sarja kokeita suoritettiin 1880-luvun lopulla.
Ja jos se ei riitä, moderni matemaattinen teoria, joka kuvaa, miten valo ja aine vuorovaikuttavat, joka tunnetaan nimellä quantum electrodynamics (QED), on vielä enemmän hämmästyttävää., Vuonna 2010 ryhmä fyysikot Harvardin Yliopistossa määräytyy magneettinen momentti elektronin (joka mittaa, kuinka voimakkaasti elektroni on vuorovaikutuksessa magneettikentän) tarkkuudella ja vähemmän kuin yksi osa biljoonaa. Laskelmat elektronin magneettisesta momentista QED: n perusteella saavuttivat suunnilleen saman tarkkuuden ja molemmat tulokset ovat samaa mieltä! Mikä antaa matematiikalle niin uskomattoman voiman?
matematiikan voiman arvoitus on itse asiassa jopa monimutkaisempi kuin edellä mainitut sähkömagnetismin esimerkit voisivat antaa ymmärtää., ”Kohtuuttomassa tehokkuudessa ”on itse asiassa kaksi puolta, joista toinen on aktiivinen ja toinen passiivinen. Aktiivinen facet viittaa siihen, että kun tiedemiehet yrittävät valaista tiensä luonnonilmiöiden labyrintin läpi, he käyttävät matematiikkaa soihtunaan. Toisin sanoen ainakin osa luonnonlakeista on muotoiltu suoraan sovellettavilla matemaattisilla termeillä. Kyseisissä laeissa käytetyt matemaattiset entiteetit, suhteet ja yhtälöt kehitettiin tiettyä sovellusta varten., Newton, esimerkiksi, muotoiltu matematiikan tunnetaan calculus, koska hän tarvitsi tämä työkalu syömällä liike ja muutos, pilkotaan pieniksi frame-by-frame-sekvenssit. Samoin jousiteoreetikot kehittävät nykyään usein tarvitsemiaan matemaattisia koneita.,
Passiivinen tehokkuutta, toisaalta, viittaa tapauksiin, joissa matemaatikot kehitti abstraktin matematiikan kanssa mitään sovelluksia mielessä; vielä vuosikymmeniä, tai jopa vuosisatoja myöhemmin, fyysikot havaitsivat, että ne teoriat, edellyttäen tarvittavat matemaattisen perustan fysikaalisten ilmiöiden. Esimerkkejä passiivisesta tehokkuudesta on runsaasti. Matemaatikko Bernhard Riemann, esimerkiksi keskusteltu 1850-luvulla uuden tyyppisiä geometrioita, että sinulla olisi kohtaavat pinnat kaarevia, kuten pallon tai satula (sen sijaan, että tasainen plane geometry, että emme opi koulussa)., Sitten, kun Einstein muotoili yleisen suhteellisuusteoriansa (vuonna 1915), Riemannin geometriat osoittautuivat juuri työkaluksi, jota hän tarvitsi!
ytimessä tämä matematiikka mysteeri piilee toinen argumentti, että matemaatikot, filosofit, ja viimeksi, kognitiiviset tutkijat on ollut jo pitkään: Ei matematiikka keksintö ihmisen aivot? Vai onko matematiikkaa jossakin abstraktissa maailmassa, jossa ihmiset vain löytävät sen totuudet? Keskustelu tästä kysymyksestä raivoaa edelleen tänään.,
– Henkilökohtaisesti uskon, että kysymällä yksinkertaisesti, onko matematiikka on löydetty tai keksitty, emme unohda mahdollisuutta, että matematiikka on monimutkainen yhdistelmä keksintöjä ja löytöjä. Itse asiassa väitänkin, että ihmiset keksiä matemaattisia käsitteitä—numeroita, muotoja, asettaa, linjat, ja niin edelleen—abstrahoimalla niitä ympäröivästä maailmasta. He sitten mennä löytää monimutkaisia yhteyksiä keskuudessa käsitteitä, että he olivat keksineet; nämä ovat niin sanottuja teoreemojen matematiikan.,
– täytyy myöntää, että en tiedä koko, vakuuttava vastaus kysymykseen, mikä on se, joka antaa matematiikan sen mahtava valtuuksia. Se jää mysteeriksi.
Mene Syvemmälle
toimituksen valinnat myöhempää lukemista
NOVA: Suuri Matematiikka Arvoitus
matematiikka On keksitty ihmiset, tai on se kieli maailmankaikkeuden? NOVA ottaa tämän kysymyksen vastaan uudessa elokuvassa, joka saa ensi-iltansa 15.huhtikuuta 2015 kello 21 useimmilla PBS-asemilla.
NOVA: Describing Nature with Math
How do scientists use mathematics to define reality? Ja miksi?, Peter Tyson tutkii kahden vuosituhannen matemaattista löytöä.
Washington Post: Rakenne Kaikki
lisätietoja ”kohtuuton tehokkuutta matematiikka” tässä arvostelussa Mario Livio on kirja ”On Jumala Matemaatikko?”