| ToC | Next | Labs: Probability & Statistics. Part 1., | Math Elossa |
Liikkuvan Noppaa
Vuonna 1654, Chevalier de Mere, ranskalainen peluri, kirjoitti Pierre Fermat ’ n ja Blaise Pascal, kaksi Ranskan matemaattinen jättiläisiä, useita ongelmia, jotka koskevat kertoimet erityisen yhdistelmiä numerot tapahtuu, kun useita noppaa on rullattu. Tätä tapahtumaa pidetään todennäköisyysteorian syntynä.
tutkitaan yksinkertaista kysymystä, jonka Chevalier de Mere olisi voinut esittää. Heitetään kaksi noppaa., Saamme summan 4 kahdessa eri yhdistelmässä: (1,3) ja (2,2). Voimme saada summan 5 kahdessa eri yhdistelmässä myös: (1,4) ja (2,3). Miksi de meren käytännöissä 5 esiintyy useammin kuin 4?
vastaus on seuraava: yhdistelmät (1,3) ja (2,2) eivät ole equiprobable. Meillä on todennäköisyys 1/6, että ensimmäinen kuolee rullaa 2, ja todennäköisyys 1/6, että toinen kuolee rullia 2, jolloin yhdistelmä (2,2) todennäköisyydellä 1/36. Samanlainen argumentti näemme, että todennäköisyys, että ensimmäinen kuolema rullat 1 ja toinen kuolee rullina 3 on 1/36., Todennäköisyys, että ensimmäinen die rolls 3 ja toinen die rolls 1 on myös 1/36. Näin ollen yhdistelmä (1,3) rullataan todennäköisyydellä 2/36 = 1/18.
alla olevassa taulukossa vasemmanpuoleisen sarakkeen numerot osoittavat, mitä ensimmäisellä kuolee ja ylimmän rivin numerot osoittavat, mitä on rullattu toisella kuolee. Väri Sininen solut vastaavat summa 4, ja vaaleanpunainen solut vastaavat summa 5.
Todennäköisyydet Kaksi Noppaa,
Nyt voimme nähdä, että summa 4 on rullattu todennäköisyydellä 3/36 = 1/12, ja summa 5 todennäköisyydellä 4/36 = 1/9.,
alla voit tarkistaa satunnaisen ”roll of dice” – generaattorimme. Se lasketaan sinulle kokonaismäärä rullia ja yhteensä kunkin summan. Jos haluat laskea takaisin 0: een, paina ”Aloita alusta” – painiketta.
Satunnainen Noppaa Generaattori.
| ToC | Seuraava | Last Modified: elokuu 2008 |