Black-Scholes-Tulot

Mukaan Black-Scholes-malli (sen Merton on laajennus, jonka osuus osingot), on kuusi parametria, jotka vaikuttavat option hintaan:

S0 = kohde-etuuden hinta ($$$ per osake)

X = lunastushinta ($$$ per osake)

σ = volatiliteetti (% p.a.)

r = jatkuvasti pahentaa riskitön korko (% p.a.)

q = jatkuvasti pahentaa osinkotuotto (% p.a.,)

t = aika vanheta (% vuodesta)

Huomautus: monista resursseista löytyy erilaisia symboleja joillekin näistä parametreista. Esimerkiksi, lunastushinta on usein merkitään K (tässä käytän X), kohde-etuuden hinta on usein merkitty S (ilman nollaa), ja aikaa kulunut on usein merkitty T – t (ero kulunut ja nyt). Alkuperäinen Black ja Scholes paperi (Hinnoittelu Vaihtoehtoja ja Yritysten Velat, 1973) parametrit olivat merkitään x (kohde-etuuden hinta), c (strike price), v (volatiliteetti), r (korkoprosentti) ja t* – t (aika kulunut)., Osinkotuottoa Merton lisäsi vain rationaalisen Optiohinnoittelun teoriassa vuonna 1973.

Soita ja myyntioption Hinta Kaavat

osto-option (C) ja myyntioption (P) hinnat on laskettu käyttäen seuraavia kaavoja:

… jossa N(x) on standardoidun normaalijakauman kertymäfunktio.

kaavat d1 ja d2 ovat:

Alkuperäisen Black-Scholes vs., Merton on Kaavat

alkuperäisen Black-Scholes-malli, joka ei huomioi osinkoja, yhtälöt ovat samat kuin edellä paitsi:

  • Siellä on vain S0 tilalle S0 e-qt
  • ei ole k kaavassa d1

näin Ollen, jos osinkotuotto on nolla, sitten e-qt = 1 ja mallit ovat identtiset.

Black-Scholes-Kaavoja Vaihtoehto Kreikkalaiset

Alla voit löytää kaavoja yleisimmin käytetty vaihtoehto Kreikkalaiset. Osa kreikkalaisista (gamma ja vega) on sama kutsuille ja panoksille. Muut Kreikkalaiset (delta, theta ja rho) ovat erilaisia., Eroavaisuudet puhelujen ja panosten kreikkalaisten kaavojen välillä ovat usein hyvin pieniä – yleensä miinusmerkki siellä täällä. Virhe on helppo tehdä.

useita kaavoja, voit nähdä nimitys:

… joka on standardin normaalijakauman tiheysfunktio.,

Delta

Gamma

Theta

– jossa T on niiden päivien lukumäärä vuodessa (kalenteri tai kaupankäynnin päivää, riippuen siitä, mitä käytät).,

Vega

Rho

Black-Scholes-Kaavoja Excel

Kaikki nämä kaavat optio hintojen ja Kreikkalaiset ovat suhteellisen helppo toteuttaa Excel (kaikkein kehittyneitä toimintoja, tarvitset ovat NORMI.DIST, EXP ja LN). Voit jatkaa Black-Scholes Excel Opetusohjelma, jossa olen osoittanut, Excel-laskelmat vaihe-by-vaihe (ensimmäinen osa on vaihtoehto, hinnat, toinen osa Kreikkalaisista).

tai voit hankkia valmiin Black-Scholes Excel-laskurin.,