Fase (bølger)

Generelt definitionEdit

I ur analogt, hvert signal er repræsenteret af en hånd (eller markør) til det samme ur, både dreje på konstant, men eventuelt med forskellige hastigheder. Faseforskellen er derefter vinklen mellem de to hænder målt med uret.,

faseforskellen er særlig vigtig, når to signaler tilføjes sammen ved en fysisk proces, såsom to periodiske lydbølger udsendt af to kilder og optaget sammen af en mikrofon. Dette er normalt tilfældet i lineære systemer, når overlejringsprincippet holder.

for argumenter t {\displaystyle t} når faseforskellen er nul, vil de to signaler have det samme tegn og forstærke hinanden. Den ene siger, at der sker konstruktiv indblanding., Ved argumenter t {\displaystyle t} når faserne er forskellige, afhænger værdien af summen af bølgeformen.

For sinusoidsEdit

For sinusformede signaler, når faseforskellen φ ( t ) {\displaystyle \varphi (t)} er 180° ( π {\displaystyle \pi } radianer), siger, at de faser, som er modsatte, og at de signaler, der er i antiphase. Derefter har signalerne modsatte tegn, og destruktiv interferens opstår. hvis frekvenserne er forskellige, øges faseforskellen {(t) {\displaystyle \varphi (t)} lineært med argumentet t {\displaystyle t} ., De periodiske ændringer fra forstærkning og modstand forårsager et fænomen kaldet at slå.

For skiftet signalsEdit

I dette tilfælde, at faseforskydningen er simpelthen argumentet om skift τ {\displaystyle \tau } , udtrykt som en brøkdel af den fælles periode T {\displaystyle T} (i form af modulo-operation) af de to signaler, og derefter skaleres til en hel omdrejning:

φ = 2 π ] {\displaystyle \varphi =2\pi \left\!\!\ret]} .

derfor, når to periodiske signaler har samme frekvens, er de altid i fase eller altid ude af fase., Fysisk forekommer denne situation Ofte af mange grunde. For eksempel kan de to signaler være en periodisk lydbølge optaget af to mikrofoner på separate steder. Eller omvendt kan de være periodiske lydbølger oprettet af to separate højttalere fra det samme elektriske signal og optaget af en enkelt mikrofon. De kan være et radiosignal, der når den modtagende antenne i en lige linje, og en kopi af den, der blev reflekteret fra en stor bygning i nærheden.

et velkendt eksempel på faseforskel er længden af skygger set på forskellige jordpunkter., Til en første tilnærmelse, hvis F ( t ) {\displaystyle F(t)} er længden set på tidspunkt t {\displaystyle t} på en plet, og G {\displaystyle G} er den længde, der ses på samme tid på en længde 30° vest for det tidspunkt, så faseforskellen mellem de to signaler vil være 30° (under forudsætning af, at der i hvert signal, hver periode starter, når skyggen er kortest).

For sinusoids med samme frequencyEdit

For sinusformede signaler (og et par andre bølgeformer, som square eller symmetrisk trekantet), et fase skift af 180° svarer til en fase skift på 0° med negation af amplituden., Når to signaler med disse kurveformer, samme periode, og modsatte faser er lagt sammen, summen F + G {\displaystyle F+G} er enten identisk nul, eller er et sinusformet signal med samme periode og fase, hvis amplitude er forskellen på den oprindelige amplituder.

C = A 2 + B 2 {\displaystyle C={\sqrt {A^{2}+B^{2}}}\quad \quad {}}, og synd ⁡ ( φ ) = B / C {\displaystyle {}\quad \quad \sin(\varphi )=B/C} .,

En real-verden med et eksempel på en sonic fase forskel opstår i warble af en indiansk fløjte. Amplituden af forskellige harmoniske komponenter af samme langvarige note på fløjten kommer i dominans på forskellige punkter i fasecyklussen. Faseforskellen mellem de forskellige harmoniske kan observeres på et spektrogram af lyden af en wararbling fløjte.,

Fasekomparisonedit

Fasesammenligning er en sammenligning af fasen af to bølgeformer, normalt af samme nominelle frekvens. I tid og frekvens er formålet med en fasesammenligning generelt at bestemme frekvensforskydningen (forskel mellem signalcyklusser) med hensyn til en reference.

en fasesammenligning kan foretages ved at forbinde to signaler til et tokanals oscilloskop. Oscilloskopet viser to sinussignaler, som vist på grafikken til højre., I det tilstødende billede er det øverste sinussignal testfrekvensen, og det nederste sinussignal repræsenterer et signal fra referencen.

hvis de to frekvenser var nøjagtigt ens, ville deres faseforhold ikke ændre sig, og begge ser ud til at være stationære på oscilloskopvisningen. Da de to frekvenser ikke er nøjagtigt ens, ser referencen ud til at være stationær, og testsignalet bevæger sig. Ved at måle testsignalets bevægelseshastighed kan forskydningen mellem frekvenser bestemmes.