Der er masser af måder at formere numre. En tilgang, der har fanget folks øje for sent, er den japanske multiplikationsmetode. Først ser det ud som noget ud af et magisk Sho.. Men matematik bør aldrig føle sig mystisk til forvirring. Og mens tryllekunstnere måske aldrig afslører deres tricks, synes vi, det er vigtigt at løfte låget på, hvorfor disse mærkelige metoder fungerer. Det er den eneste måde at fuldt ud sætte pris på dem!,
Hvordan virker den japanske multiplikationsmetode?
i den japanske multiplikationsmetode er vi i stand til at fuldføre et multiplikationsproblem ved blot at tegne et par linjer og tælle krydsningspunkterne. Lyder for godt til at være sandt, ikke?
lad os tage 12 32 32 som vores eksempel. Husk, at tal er repræsenteret ved hjælp af stedværdi: 12 betyder en ti og to, 32 betyder tre tiere og to.
vi tegner derefter diagonale linjer svarende til tierne, og efter at have forladt et hul tegner vi flere linjer parallelt for at repræsentere dem (det hjælper med at bruge en anden farve)., Så for nummer 12, får vi:
Alle vi gør, er at tage det velkendte sted værdi repræsentation af tal og gøre det visuelle. Lad os nu gøre nummer 32, undtagen denne gang går vi i den modsatte retning. Du skal stå med en grov diamantform, med linjerne krydser i hjørnerne:
for at beregne produktet skal vi bare tælle, hvor mange gange alle linjerne skærer hinanden og skrive hvert nummer under diamanten.
Begynd med at gruppere krydsene lodret., Det vil sige, tegne en løkke omkring gruppen af kryds, der er tættest på venstre side (hvor de blå og orange linjer skærer hinanden). Begynd derefter at flytte til højre. Tegn en løkke omkring midten kryds (den røde og blå, og den orange og grøn). Til sidst skal du tegne en løkke omkring krydsene, der er tættest på højre side (hvor de grønne og røde linjer skærer hinanden). Hvad har du faktisk gjort beregnes antallet af Hundreder, Tiere og Dem der er i produktet:
Så den 12×32 3 hundreder, 8 snese og 4 af dem – med andre ord (eller symbol, snarere!,) det er 384.
Hvorfor virker den japanske multiplikationsmetode?
tænk på, hvordan du beregner 12 32 32 ved hjælp af standardmetoden til lang multiplikation. Der er fire mindre produkter, du beregner undervejs:
den japanske multiplikationsmetode er virkelig bare en visuel måde at repræsentere disse fire trin på. Hver klynge af kryds svarer til en af de fire mindre produkter, der går ind multiplicere to tal (for eksempel den venstre klynge, 3 1 1, er, hvad der får dig 300 – eller 3 hundrede).,
er den japanske multiplikationsmetode nyttig?
meget! Skift mellem repræsentationer er en fantastisk måde for dit barn at teste deres forståelse af en bestemt metode. Det er en ting at vide, hvordan man udfører en procedure (som lang multiplikation), men det er kun nyttigt, når dit barn ved, hvorfor denne metode virker. Når de har oprettet disse forbindelser mellem symbolske og visuelle metoder, vil de være i stand til at anvende deres fulde værktøjssæt af procedurer i forskellige situationer.
dit barn vil lære at evaluere, hvilken metode der passer bedst til et givet problem., For eksempel bliver den japanske multiplikationsmetode meget effektiv, når man beskæftiger sig med små tal – Prøv bare 9 8 8, og pludselig finder du dig selv at tælle 72 forskellige kryds. Ikke nær så effektiv som andre multiplikation metoder!
visualiseringen af stedværdien lader os også udforske nogle vigtige talegenskaber. For eksempel kan vi bogstaveligt talt se, hvordan tal i en kolonne grupperes sammen til den næste., Her er 12×15:
Vi kan tælle de ti skæringer på højre, svarende til ti dem, som går ind i den næste kolonne, som en mere ti. Vi tilføjer denne ekstra ti til de 7 tiere, der allerede er der for at gøre 8 tiere i alt.
Der er så mange andre metoder til rådighed – tænk på hver enkelt som et andet værktøj i dit barns arsenal. Når de mestrer ræsonnementet bag disse ‘tricks’ (hvorfor såvel som hvordan), behøver de ikke at se matematik som en masse mystiske regler., I stedet vil de sætte pris på, at matematik er fuld af interessante mønstre, der forbinder hinanden på logiske måder.