Arabertal

OriginsEdit

decimal Hindu–arabertal system blev udviklet i Indien med omkring 700. Udviklingen var gradvis, spænder over flere århundreder, men det afgørende skridt blev sandsynligvis leveret af Brahmagupta ‘ s formulering af nul som et tal i 628.,

Det tal-systemet kom til at blive kendt for at retten i Bagdad, hvor matematikere sådan som det persiske Al-Khwarizmi, hvis bog om Beregning med Hindu-Tal (arabisk: flertal og differentiering med Indiske aritmetiske Al-Jam` wal-Tafrīq bil-Ḥisāb al-Hindī) blev skrevet om 825 i arabisk, og derefter den Arabiske matematiker Al-Kindi, der skrev fire bind, om brugen af den Indiske tal (arabisk: bog om brugen af Indiske tal, Kitāb fī isti’māl Al-‘en’dād Al-Hindīyyah) i omkring 830., Deres arbejde var hovedsagelig ansvarlig for udbredelsen af det indiske system af numeration i Mellemøsten og Vesten.

mellemøstlige matematikere udvidede decimaltalsystemet til at omfatte fraktioner, som registreret i en afhandling af den syriske matematiker Abu ‘ l-Hasan al-u .lidisi i 952-953. Decimalpunktnotationen blev introduceret af Sind ibn Ali, der også skrev den tidligste afhandling om arabiske tal.,

Oprindelse af de arabiske talsymbolerrediger

ifølge Al-Biruni var der flere former for tal i brug i Indien, og “arabere valgte blandt dem, hvad der syntes at være mest nyttigt”. Al-Nasa .i skrev i begyndelsen af ellevte århundrede, at matematikere ikke havde aftalt om form af tal, men de fleste af dem havde aftalt at uddanne sig med de former, nu kendt som østlige arabertal., De ældste eksemplarer af den skriftlige tal, der er tilgængelige fra Egypten i 873-874 vise tre former for tallet “2”, og to former for tallet “3”, og disse variationer viser den divergens mellem, hvad der senere blev kendt som den Østlige arabertal og den (Vestlige) arabertal.

beregninger blev oprindeligt udført ved hjælp af et støvbræt (takht, Latin: tabula), der involverede at skrive symboler med en stylus og slette dem som en del af beregningerne., Al-u .lidisi opfandt derefter et system med beregninger med blæk og papir “uden bord og sletning” (bi-ghayr takht .a-l.ma. b bal bi-da. .t .a-.ir .ss). Brugen af støvbrættet synes også at have ført til en divergens i terminologien: mens det hinduistiske regnskab blev kaldt alisbb al-Hind.i øst, blev det kaldt Alis .b al-ghubrr i vest (bogstaveligt talt “støvberegning”). Tallene selv blev omtalt i Vesten som Ashk .l al‐ghubrr (støv tal, i Ibn al-y .samin) eller dustalam al-ghubår (støv bogstaver).,

de vestlige arabiske varianter af symbolerne kom til at blive brugt i Maghreb og Al-Andalus, som er den direkte forfader til de moderne “arabiske tal”, der bruges over hele verden.Divergensen i terminologien har fået nogle lærde til at foreslå, at de vestlige arabiske tal havde en separat oprindelse i de såkaldte “ghubrr-tal”, men de tilgængelige beviser indikerer ingen separat Oprindelse.Wooepecke har også foreslået, at de vestlige arabiske tal allerede var i brug i Spanien før maurernes ankomst, angiveligt modtaget via Ale .andria, men denne teori accepteres ikke af lærde.,nogle populære myter har hævdet, at de originale former for disse symboler angav deres numeriske værdi gennem antallet af vinkler, de indeholdt, men der findes ingen beviser for nogen sådan oprindelse.

Vedtagelse i EuropeEdit

årsagen til, at cifrene er mere almindeligt kendt som “arabiske tal” i Europa og Amerika, er, at de blev introduceret til Europa i det 10.århundrede af arabisk-højttalere i Nordafrika, som derefter brugte cifrene fra Libyen til Marokko. Arabere brugte også de østlige arabiske tal (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩) i andre områder.

i 825 al-KH .riri .m.skrev en afhandling På arabisk, om beregningen med hinduistiske tal, der overlever kun som det 12. århundrede latinske oversættelse, Algoritmi de numero indorum., Algoritmi, oversætterens gengivelse af forfatterens navn, gav anledning til ordet algoritme.

de første omtaler af tallene i Vesten findes i Code.Vigilanus fra 976.

fra 980 ‘ erne brugte Gerbert fra Aurillac (senere pave Sylvester II) sin position til at sprede viden om tallene i Europa. Gerbert studerede i Barcelona i sin ungdom. Han var kendt for at have anmodet om matematiske afhandlinger om astrolabe fra Lupitus af Barcelona, efter at han var vendt tilbage til Frankrig.,

Leonardo Fibonacci (Leonardo af Pisa), en matematiker, født i Republikken af Pisa, som havde studeret i Béjaïa (Bougie), Algeriet, der fremmes den Indiske talsystem i Europa med sin 1202 bog Liber Abaci:

Når min far, som var blevet udpeget af sit land som notar i told på Bugia, der handler for Pisa købmænd vil der, var i afgift, han indkaldt mig til ham, mens jeg stadig var barn, og med et godt øje til anvendelighed og fremtidige bekvemmelighed, ønskede mig til at bo der, og modtager undervisning på skolen af regnskab., Der, da jeg var blevet introduceret til kunsten af indianernes ni symboler gennem bemærkelsesværdig undervisning, kendskab til kunsten meget snart glad mig over alt andet, og jeg kom til at forstå det.

Den Europæiske accept af tallene blev accelereret ved opfindelsen af trykpressen, og de blev almindeligt kendt i løbet af det 15.århundrede., Tidligt bevis for deres anvendelse i Storbritannien omfatter: lige timers øjebliksastrologi kvadrant fra 1396, i England, en 1445 inskription på tower of Heathfield Kirke, Sussex; en 1448 inskription på en træ-lych-gate af Bray Kirke, Berkshire, og en 1487 inskription på belfry døren på Piddletrenthide kirke, Dorset, og i Skotland en 1470 inskription på graven af den første Jarl af Huntly Katedralen i Elgin. (Se G. F. Hill, udviklingen af arabiske tal i Europa for flere eksempler.,) I Centraleuropa, Kongen af Ungarn Ladislaus den posthume, begyndte brugen af arabiske tal, der vises for første gang i et kongeligt dokument fra 1456. I midten af det 16.århundrede var de i almindelig brug i det meste af Europa. Romertal forblev i brug for det meste for notation af anno Domini år, og for tal på clockfaces.,

udviklingen af tal i begyndelsen af Europa er her vist i en tabel, skabt af den franske videnskabsmand Jean-Étienne Montucla i sin Histoire de la Mathematique, som blev offentliggjort i 1757:

i Dag, Romertal, der stadig bruges til tælling af lister (som et alternativ til alfabetisk tælling), for sekventiel mængder, til at skelne mellem monarker eller familiemedlemmer med samme fornavn, og (med små bogstaver) at antallet af sider i indledende materiale i bøger.,

vedtagelse i Ruslandedit

kyrilliske tal var et nummereringssystem afledt af det kyrilliske alfabet, der anvendes af Syd-og østslaviske folk. Systemet blev brugt i Rusland så sent som i begyndelsen af det 18.århundrede, da Peter den store erstattede det med arabiske tal.

Vedtagelse i ChinaEdit

Positionsnotation blev introduceret til Kina under Yuan-dynastiet (1271-1368) af Det Muslimske Hui-folk. I begyndelsen af det 17.århundrede blev arabiske tal i europæisk stil introduceret af spanske og portugisiske jesuitter.