Existuje mnoho způsobů, jak násobit čísla. Jedním z přístupů, které v poslední době upoutaly pozornost lidí, je japonská metoda násobení. Zpočátku to vypadá jako něco z magické show. Ale matematika by se nikdy neměla cítit mystická až do bodu zmatku. A zatímco kouzelníci nemusí nikdy odhalit své triky, myslíme si, že je nezbytné zvednout víko na to, proč tyto podivné metody fungují. Je to jediný způsob, jak je plně ocenit!,

jak funguje japonská metoda násobení?

v japonské multiplikační metodě jsme schopni dokončit multiplikační problém pouhým nakreslením několika řádků a počítáním bodů křižovatek. Zní to příliš dobře, aby to byla pravda, že?

Vezměme si jako náš příklad 12×32. Nezapomeňte, že čísla jsou reprezentována pomocí hodnoty místa: 12 znamená jednu deset a dvě, 32 znamená tři desítky a dvě.

pak nakreslíme diagonální čáry odpovídající desítkám a po opuštění mezery nakreslíme více řádků paralelně, abychom reprezentovali ty (pomáhá používat jinou barvu)., Takže pro číslo 12 jsme se:

Všechno, co děláme, je při známé místo, hodnota, znázornění čísel a aby to vizuální. Teď uděláme číslo 32, až na to, že tentokrát půjdeme opačným směrem. Ty by měly být ponechány s nebroušený diamant, tvar, linie přechodu v rozích:

Pro výpočet produktu, jen musíme spočítat, kolikrát všechny linky protínají a napište každý číslo, pod diamant.

začněte seskupením křižovatek svisle., To znamená, že nakreslete smyčku kolem skupiny křižovatek, která je nejblíže levé straně (kde se protínají modré a oranžové čáry). Pak se začněte pohybovat doprava. Nakreslete smyčku kolem středových křižovatek (červená a modrá a oranžová a zelená). Nakonec nakreslete smyčku kolem křižovatek, které jsou nejblíže pravé straně (kde se protínají zelené a červené čáry). Co jsi udělal, je vypočítané množství Stovky, Desítky a Ty ve výrobku:

Tak 12×32 3 stovky, 8 desítek a 4 – jinými slovy (či symboly, spíše!,) je 384.

proč funguje japonská metoda násobení?

Přemýšlejte o tom, jak byste vypočítali 12×32 pomocí standardní metody pro dlouhé násobení. K dispozici jsou čtyři menší výrobky si spočítat po cestě:

Japonské násobení metoda je opravdu jen vizuální způsob, jak reprezentovat tyto čtyři kroky. Každý cluster křižovatek odpovídá jedné ze čtyř menších produktů, které jdou do vynásobením dvou čísel (například, levé clusteru, 3×1, je to, co vás dostane 300, – nebo 3 stovky).,

je japonská metoda násobení užitečná?

velmi! Přepínání mezi reprezentacemi je skvělý způsob, jak vaše dítě otestovat své chápání konkrétní metody. Jedna věc je vědět, jak provést postup (jako je dlouhé násobení), ale to je užitečné pouze tehdy, když vaše dítě ví, proč tato metoda funguje. Jakmile vytvoří spojení mezi symbolickými a vizuálními metodami, budou moci v různých situacích použít celou sadu nástrojů postupů.

vaše dítě se naučí vyhodnotit, která metoda je pro daný problém nejvhodnější., Například japonská metoda násobení se stává velmi efektivní při řešení malých čísel – zkuste 9×8 a najednou zjistíte, že počítáte 72 různých křižovatek. Ne tak efektivní jako jiné metody násobení!

vizualizace hodnoty místa nám také umožňuje prozkoumat některé důležité vlastnosti čísel. Například můžeme doslova vidět, jak čísla v jedné skupině sloupců společně do další., Zde je 12×15:

můžeme počítat deset křižovatek vpravo, což odpovídá deseti, což jde do dalšího sloupce jako dalších deset. Přidáme tuto dalších deset k 7 desítkám, které již existují, abychom celkem vyrobili 8 desítek.

k dispozici je tolik dalších metod – přemýšlejte o každém z nich jako o dalším nástroji v arzenálu vašeho dítěte. Jakmile zvládnou zdůvodnění těchto „triků“ (proč i jak), nebudou muset vidět matematiku jako spoustu tajemných pravidel., Místo toho ocení, že matematika je plná zajímavých vzorů, které se navzájem logicky propojují.