| ToC | Next | Labs: Probability & Statistics. Part 1., | Matematika Naživu |
Válcování Kostky
V roce 1654, Chevalier de Mere, francouzský hráč, napsal Pierre Fermat a Blaise Pascal, dva z Francie matematické obři, s řadou problémů týkajících se pravděpodobnost určité kombinace čísel vyskytující se, když několik kostky jsou válcované. Tato událost je považována za zrození teorie pravděpodobnosti.
pojďme prozkoumat jednoduchou otázku, kterou mohl Chevalier de Mere položit. Předpokládejme, že hodíme dvě kostky., Můžeme získat součet 4 ve dvou různých kombinacích: (1,3) a (2,2). Můžeme získat součet 5 ve dvou různých kombinacích také: (1,4) a (2,3). Proč se v de Mereově praxi objevuje 5 častěji než 4?
odpověď je následující: kombinace (1,3) a (2,2) nejsou equiprobable. Máme pravděpodobnost 1/6, že první zemřít rolls 2, a pravděpodobnost 1/6, že druhý zemřít rolls 2, čímž kombinaci (2,2) s pravděpodobnost 1/36. Podobným argumentem vidíme, že pravděpodobnost, že první die rolls 1 a druhá die rolls 3 je 1/36., Pravděpodobnost, že první die rolls 3 a druhá die rolls 1 je také 1/36. Proto je kombinace (1,3) válcována s pravděpodobností 2/36 = 1/18.
V následující tabulce, čísla v levém sloupci ukazují, co je válcované na první kostce a čísla v horní řadě ukázat, co je válcované na druhé kostce. Zbarvíme modře buňky odpovídající součtu 4 a v růžové buňky odpovídající součtu 5.
Pravděpodobnosti pro Dvě Kostky
Nyní vidíme, že součet 4 bude vrácena s pravděpodobností 3/36 = 1/12, a součet 5 s pravděpodobností 4/36 = 1/9.,
níže můžete zkontrolovat náš náhodný generátor „roll of dice“. To bude počítat pro vás celkový počet rolí a celkový pro každou částku. Chcete-li nastavit počet zpět na 0, stiskněte tlačítko „Start Over“.
Náhodné Kostky Generátor,
| ToC | Další | Last Modified: srpen 2008 |