přijímejte e-maily o připravovaných programech NOVA a souvisejícím obsahu, stejně jako uváděné zprávy o aktuálních událostech prostřednictvím vědecké čočky.
„zázrak vhodnost matematického jazyka k formulaci fyzikálních zákonů je nádherný dar, který jsme ani pochopit, ani si zaslouží.,“
Eugene Wigner napsal tato slova v jeho 1960 článku “
Nepřiměřené Účinnost Matematiky v Přírodních Vědách .“Nositel Nobelovy ceny za fyziku je zpráva stále zachycuje nadpřirozenou schopnost matematiky nejen popsat a vysvětlit, ale předpovědět jevy ve fyzickém světě.,
Jak je možné, že všechny jevy pozorované v klasické elektřině a magnetismu nemůže být vysvětlováno jen čtyři matematické rovnice? Navíc, fyzik James Clerk Maxwell (po kom ty čtyři rovnice elektromagnetismu se jmenoval) ukázal v roce 1864 že rovnic předpověděl, že různé elektrické nebo magnetické pole by měla generovat určitá šíření vlny., Tyto vlny-známé elektromagnetické vlny (které zahrnují světlo, rádiové vlny, rentgenové záření atd.)—byly nakonec zjištěny německý fyzik Heinrich Hertz v sérii experimentů prováděných v pozdních 1880s.
A pokud to nestačí, moderní matematická teorie, která popisuje interakci světla a hmoty, známé jako kvantová elektrodynamika (QED), je ještě více ohromující., V roce 2010 skupina fyziky na Harvardově Univerzitě zjistil, že magnetický moment elektronu (který měří, jak silně elektron interaguje s magnetickým polem) na přesnost méně než jednu část v bilionu. Výpočty magnetického momentu elektronu založené na QED dosáhly přibližně stejné přesnosti a oba výsledky se shodují! Co to dává matematice tak neuvěřitelnou sílu?
puzzle síly matematiky je ve skutečnosti ještě složitější, než by naznačovaly výše uvedené příklady z elektromagnetismu., Ve skutečnosti existují dvě aspekty „nepřiměřené účinnosti“, jednu, kterou nazývám aktivní, a druhou, kterou dabuji pasivní . Aktivní aspekt odkazuje na skutečnost, že když se vědci pokoušejí osvětlit cestu labyrintem přírodních jevů, používají matematiku jako pochodeň. Jinými slovy, alespoň některé zákony přírody jsou formulovány v přímo použitelných matematických termínech. Matematické entity, vztahy a rovnice používané v těchto zákonech byly vyvinuty pro konkrétní aplikaci., Newton, například, formuloval odvětví matematiky známé jako kalkul, protože potřeboval tento nástroj pro zachycení pohybu a změny, lámání je do malé frame-by-frame sekvence. Podobně strunní teoretici dnes často vyvíjejí matematické stroje, které potřebují.,
Pasivní účinnost, na druhé straně, se odkazuje na případy, v nichž matematici rozvinuté abstraktní odvětví matematiky s naprosto žádné aplikace v paměti; ještě desetiletí, někdy staletí později, fyzici zjistili, že tyto teorie za předpokladu, nezbytné matematické základy pro fyzikální jevy. Příklady pasivní účinnosti jsou hojné. Matematik Bernhard Riemann, například, je uvedeno v 1850s nové typy geometrií, které by se mohl dostat na zakřivené povrchy jako kouli nebo sedlo (namísto ploché rovině geometrie, které se učíme ve škole)., Když Einstein formuloval svou teorii obecné Relativity (v roce 1915), ukázalo se, že Riemannovy geometrie jsou přesně nástrojem, který potřeboval!
jádrem tohoto matematického tajemství je další argument, který matematici, filozofové a naposledy kognitivní vědci měli po dlouhou dobu: je matematika vynálezem lidského mozku? Nebo existuje matematika v nějakém abstraktním světě, kdy lidé pouze objevují své pravdy? Debata o této otázce dnes stále zuří.,
osobně se domnívám, že pouhým dotazem, zda je matematika objevena nebo vynalezena, zapomínáme na možnost, že matematika je složitá kombinace vynálezů a objevů. Předpokládám, že lidé vymýšlejí matematické pojmy-čísla, tvary, sady, čáry a tak dále—tím, že je abstrahují od světa kolem nich. Poté pokračují v objevování složitých spojení mezi pojmy, které vynalezli; jedná se o tzv.,
musím přiznat, že neznám úplnou a přesvědčivou odpověď na otázku, co je to, co dává matematice své úžasné síly. To zůstává záhadou.
Jít Hlouběji
Editor ‚ s picks pro další čtení
NOVA: Velký Matematický Tajemství
Je matematika vynalezl lidmi, nebo je to jazyk vesmíru? NOVA tuto otázku přebírá v novém filmu, který má premiéru 15. Dubna 2015 v 9 hodin na většině stanic PBS.
NOVA: popis přírody s matematikou
Jak vědci používají matematiku k definování reality? A proč?, Peter Tyson zkoumá dvě tisíciletí matematického objevu.
The Washington Post: struktura všeho
Přečtěte si více o “ nepřiměřené účinnosti matematiky „v tomto přehledu knihy Maria Livia“ je Bůh matematik?”