Fáze (vlny)

Obecné definitionEdit

V hodiny, analogie, každý signál je reprezentován ruku (nebo ukazatel) stejné hodiny, oba soustružení při konstantní ale možná různých rychlostech. Fázový rozdíl je pak úhel mezi oběma rukama, měřený ve směru hodinových ručiček.,

fázový rozdíl je zvláště důležitý, když jsou dva signály spojeny fyzickým procesem, jako jsou dvě periodické zvukové vlny emitované dvěma zdroji a zaznamenané společně mikrofonem. To je obvykle případ lineárních systémů, kdy platí princip superpozice.

pro argumenty t {\displaystyle T} když je fázový rozdíl nulový, budou mít oba signály stejné znaménko a budou se navzájem posilovat. Jeden říká, že dochází k konstruktivnímu rušení., V argumentech t {\displaystyle T} jsou-li fáze odlišné, hodnota součtu závisí na průběhu.

Pro sinusoidsEdit

Pro sinusové signály, když je fázový rozdíl φ ( t ) {\displaystyle \varphi (t)} je 180° ( π {\displaystyle \pi } radiánech), jeden říká, že fáze jsou opak, a to, že signály jsou v antiphase. Pak mají signály opačné znaky a dochází k destruktivnímu rušení.

pokud jsou frekvence různé, fázový rozdíl φ (t) {\displaystyle \varphi (t)} se lineárně zvyšuje s argumentem t {\displaystyle T} ., Pravidelné změny z posílení a opozice způsobují jev zvaný bití.

Pro posunula signalsEdit

V tomto případě je fázový posun je prostě argument posun τ {\displaystyle \tau } , vyjádřená jako zlomek běžné období T {\displaystyle T} (z hlediska operaci modulo) dva signály, a pak upraven tak, aby v plné pořadí:

φ = 2 π ] {\displaystyle \varphi =2\pi \left\!\!\právo]} .

Pokud tedy dva periodické signály mají stejnou frekvenci, jsou vždy ve fázi nebo vždy mimo fázi., Fyzicky se tato situace běžně vyskytuje z mnoha důvodů. Například dva signály mohou být periodická zvuková vlna zaznamenaná dvěma mikrofony na samostatných místech. Nebo naopak, mohou to být periodické zvukové vlny vytvořené dvěma samostatnými reproduktory ze stejného elektrického signálu a zaznamenané jediným mikrofonem. Mohou to být rádiový signál, který dosáhne přijímací antény v přímce, a jeho kopie, která se odrazila od velké budovy poblíž.

známým příkladem fázového rozdílu je délka stínů viděných v různých bodech země., Pro první přiblížení, je-li F ( t ) {\displaystyle F(t)} je délka vidět v čase t {\displaystyle t} na jednom místě, a G {\displaystyle G} je délka vidět zároveň na délku 30° západně od tohoto bodu, pak fázový rozdíl mezi dvěma signály bude 30° (za předpokladu, že v každém signálu, přičemž každé období začíná, když stín je nejkratší).

Pro sinusoidy se stejným frequencyEdit

Pro sinusové signály (a pár dalších průběhů, jako náměstí, nebo symetrické trojúhelníkové), fázový posun 180° odpovídá fázový posun 0° s negací amplitudy., Když se dva signály s těmito průběhy, stejné období, a opačnou fází se sčítají, součet F + G {\displaystyle F+G} je buď identicky nulová, nebo je sinusový signál se stejnou období a fázi, jehož amplituda je rozdíl z původní amplitudy.

C = A 2 + B 2 {\displaystyle C={\sqrt {A^{2}+B^{2}}}\quad \quad {}} a sin ⁡ ( φ ) = B / C {\displaystyle {}\quad \quad \sin(\varphi )=B/C} .,